สวัสดีค้าบบ^^ ในบทความนี้พี่แม็คได้รวบรวมเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลายที่น้อง ๆ จะได้เรียนตั้งแต่ระดับชั้น ม.4 ม.5 ม.6 ของวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ตามหลักสูตรของ สสวท. มาให้น้อง ๆ ได้เตรียมตัวเก็บคะแนนในชั้นเรียน นอกจากนี้ พี่แม็คได้สรุปเนื้อหาแต่ละบทอย่างละเอียด กระชับ และเข้าใจได้ง่าย น้อง ๆ สามารถติดตามได้ที่ท้ายบทความนี้!! ถ้าพร้อมแล้วไปเริ่มกันเลยค้าบบ

คณิตศาสตร์ ม.4

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4

บทที่ 1 เซต

เซต การเขียนเซต
การเท่ากันของเซต
การเป็นสับเซต และพาวเวอร์เซต
แผนภาพเวนน์
การดำเนินการของเซต ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ ผลต่างระหว่างเซต
การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเซต

บทที่ 2 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ประพจน์ ค่าความจริงของประพจน์
ตัวเชื่อมของประพจน์ ได้แก่ หรือ และ ถ้า... แล้ว... ก็ต่อเมื่อ นิเสธของประพจน์
การหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม

บทที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น

หลักการบวก หลักการคูณ แฟกทอเรียล
การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด
การจัดหมู่ ในกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

บทที่ 4 ความน่าจะเป็น

การทดลองสุ่ม
ปริภูมิตัวอย่าง เหตุการณ์
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สมบัติของความน่าจะเป็น

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 เทอม 1

บทที่ 1 เซต

เซต การเขียนเซต
การเท่ากันของเซต
การเป็นสับเซต และพาวเวอร์เซต
แผนภาพเวนน์
การดำเนินการของเซต ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ ผลต่างระหว่างเซต
การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเซต

บทที่ 2 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ประพจน์ ค่าความจริงของประพจน์
ตัวเชื่อมของประพจน์
การหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม การสร้างตารางค่าความจริง
รูปแบบประพจน์ที่สมมูลกัน
สัจนิรันดร์
การอ้างเหตุผล
ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณ ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
นิเสธและความสมมูลของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

บทที่ 3 จำนวนจริง

จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง
พหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการพหุนามตัวแปรเดียว
เศษส่วนของพหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม
การไม่เท่ากันของจำนวนจริง อสมการพหุนามตัวแปรเดียว
ค่าสัมบูรณ์ สมบัติของค่าสัมบูรณ์ สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 เทอม 2

บทที่ 1 ฟังก์ชัน

คู่อันดับ ผลคูณคาร์ทีเชียน
ความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์
โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
ตัวผกผันของความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ฟังก์ชันทั่วถึง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง
โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด กราฟของฟังก์ชัน
การดำเนินการของฟังก์ชัน ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน
ฟังก์ชันประกอบ
ฟังก์ชันผกผัน

บทที่ 2 เอกซ์โพเนนเชียล & ลอการิทึม

เลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกำลัง
รากที่สอง รากที่ $n$ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล
ฟังก์ชันลอการิทึม สมบัติของฟังก์ชันลอการิทึม สมการและอสมการลอการิทึม

บทที่ 3 เรขาคณิตวิเคราะห์ & ภาคตัดกรวย

ส่วนที่ 1 เรขาคณิตวิเคราะห์

ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง
เส้นตรง ความชันของเส้นตรง การขนานกันของเส้นตรง การตั้งฉากของเส้นตรง
ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง
ระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ขนานกัน

ส่วนที่ 2 ภาคตัดกรวย

วงกลม
พาราโบลา
วงรี
ไฮเพอร์โบลา

คณิตศาสตร์ ม.5

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5

บทที่ 1 เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกำลัง
รากที่สอง รากที่ $n$
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
การคิดดอกเบี้ยทบต้น

บทที่ 2 ฟังก์ชัน

ฟังก์ชัน โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน กราฟของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันคงตัว
ฟังก์ชันกำลังสอง พาราโบลา
ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

บทที่ 3 ลำดับและอนุกรม

ลำดับ พจน์ทั่วไปของลำดับ ลำดับจำกัด ลำดับอนันต์
ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต
อนุกรม ผลบวก $n$ พจน์แรก อนุกรมจำกัด อนุกรมอนันต์
อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต
ดอกเบี้ยทบต้น มูลค่าของเงินตามเวลา ค่างวด

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.5 เทอม 1

บทที่ 1 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วงกลมหนึ่งหน่วย การกำหนดทิศทาง
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ได้แก่ ไซน์ $(\sin)$ โคไซน์ $(\cos)$ แทนเจนต์ $(\tan)$ โคเซแคนต์ $(\mathrm{cosec})$ เซแคนต์ $(\sec)$ โคแทนเจนต์ $(\cot)$
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ คาบ แอมพลิจูด
เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
กฎของไซน์ กฎของโคไซน์

บทที่ 2 เมทริกซ์

เมทริกซ์ ขนาด การเท่ากันของเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์ ได้แก่ การบวก การลบ การคูณเมทริกซ์ด้วยค่าคงตัว การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
เมทริกซ์สลับเปลี่ยน
เมทริกซ์จัตุรัส เมทริกซ์เอกลักษณ์
ดีเทอร์มิแนนต์ สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์
เมทริกซ์ผกผัน
สมการเชิงเส้น ระบบสมการเชิงเส้น
การดำเนินการตามแถวขั้นมูลฐาน

บทที่ 3 เวกเตอร์

ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์
การขนานกันของเวกเตอร์
การเท่ากันของเวกเตอร์
นิเสธของเวกเตอร์
การดำเนินการของเวกเตอร์ ได้แก่ การบวก การลบ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
ระบบพิกัดฉากสามมิติ
ระยะทางระหว่างจุดบนปริภูมิสามมิติ
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์ศูนย์
ผลคูณเชิงสเกลาร์
ผลคูณเชิงเวกเตอร์

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.5 เทอม 2

บทที่ 1 จำนวนเชิงซ้อน

จำนวนเชิงซ้อน และสมบัติของจำนวนเชิงซ้อน
สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
กราฟของจำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
รากที่ $n$ ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ $n$ เป็นจำนวนนับที่มากกว่า $1$
สมการพหุนามตัวแปรเดียว

บทที่ 2 หลักการนับเบื้องต้น

หลักการบวก หลักการคูณ แฟกทอเรียล
การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด และกรณีที่สิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด
การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด
การจัดหมู่ ในกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด
ทฤษฎีบททวินาม

บทที่ 3 ความน่าจะเป็น

การทดลองสุ่ม
ปริภูมิตัวอย่าง เหตุการณ์
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สมบัติของความน่าจะเป็น

คณิตศาสตร์ ม.6

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.6

บทที่ 1 สถิติศาสตร์ & ข้อมูล

สถิติศาสตร์
ประชากร กลุ่มตัวอย่าง
ตัวแปร ข้อมูล
พารามิเตอร์ ค่าสถิติ
ประเภทของข้อมูล
สถิติศาสตร์เชิงพรรณนา สถิติศาสตร์เชิงอนุมาน

บทที่ 2 ข้อมูลเชิงคุณภาพ

ความถี่ ฐานนิยม การแจกแจงความถี่
ตารางความถี่ ความถี่สัมพัทธ์
แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิวงกลม แผนภูมิแท่ง

บทที่ 3 ข้อมูลเชิงปริมาณ

ตารางความถี่ อันตภาคชั้น
แผนภูมิจุด แผนภูมิลำต้นและใบ แผนภูมิกล่อง แผนภาพการกระจาย
ค่ากลางของข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบถ่วงน้ำหนัก มัธยฐาน ฐานนิยม
ค่าวัดการกระจาย ได้แก่ พิสัย พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน สัมประสิทธิ์การแปรผัน
ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล ได้แก่ ควอร์ไทล์ เปอร์เซ็นไทล์

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 เทอม 1

บทที่ 1 ลำดับและอนุกรม

ลำดับ พจน์ทั่วไปของลำดับ ลำดับจำกัด ลำดับอนันต์
ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต ลำดับฮาร์มอนิก
ลิมิตของลำดับอนันต์
อนุกรม ผลบวก $n$ พจน์แรก อนุกรมจำกัด
อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมอนันต์ การลู่เข้าของอนุกรมอนันต์
สัญลักษณ์แทนการบวก
ดอกเบี้ยทบต้น มูลค่าของเงินตามเวลา ค่างวด

บทที่ 2 แคลคูลัส

ลิมิตของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันต่อเนื่อง
อัตราการเปลี่ยนแปลง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ความชันของเส้นโค้ง
อนุพันธ์อันดับสูง
การประยุกต์ของอนุพันธ์
ปริพันธ์ของฟังก์ชัน พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 เทอม 2

บทที่ 1 – 3

เหมือนกับ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.6 ทั้งหมด

บทที่ 4 การแจกแจงความน่าจะเป็น

ตัวแปรสุ่ม ชนิดของตัวแปรสุ่ม
การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง ได้แก่ การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง การแจกแจงทวินาม
การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง ได้แก่ การแจกแจงปกติ การแจกแจงปกติมาตรฐาน
แคลคูลัสเบื้องต้น

สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่อ่านถึงตรงนี้แล้วอยากทำความเข้าใจเนื้อหาในแต่ละบทของคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ว่ามีเนื้อหาเป็นอย่างไร พี่แม็คได้สรุปเนื้อหา แนวคิดสำคัญ เทคนิค พร้อมตัวอย่างประกอบของเนื้อหาแต่ละหัวข้อไว้เป็นที่เรียบร้อยแล้วนะคั้บ น้อง ๆ สามารถเลือกดูตามหัวข้อข้างล่างนี้ได้เลยนะค้าบบ^^